《数的整除》单元测试卷
六(8)班 黄玺 27号 · 红笔批改 · 等第批记"良A"
一、总体判卷
| 板块 | 题号 | 结果 |
|---|---|---|
| 选择 (1)–(4) | 4题 | C/D/C/B 全对（LCM(8,6)=24） |
| (5) 素数/合数分类 | (5) | 列举不全：素数漏 59、97、79，合数漏 57、45（红笔部分批改） |
| (6)–(10) 填空 | 5题 | 54=2×3³、105、公有素因数2,3、加2减1(自纠)、31 全对 |
| (11) GCD/LCM | (11) | A=2×5×7、B=2×3×5 → 10、210 |
| (12) 周长18长宽素数 | (12) | 宽2、长7、面积14 |
| (13) M=2×3×3×3×5 | (13) | 素因数5个、因数16个（红笔勾） |
| (14) 互素对数 | (14) | 2、4、5、10 中互素 2 对：(2,5)(4,5) |
| (15) a÷b=17 | (15) | GCD=b、LCM=a |
| (16) 双条件人数 | (16) | 12人多3且8人多3 → n≡3(mod 24) → 123 ✓ |
| (17) 整除打勾六组 | (17) | √/X/X/X/X 全对（含 0.4、0.5 小数不打勾） |
| (18)–(20) | 3题 | 12和72；末尾0答6；663=3×13×17 |
| 判断 (21)–(25) | 5题 | X/X/X/√/X 全对 |
| (26) 四圈分类 | (26) | 含"非负整数 0,12,91"——0.4、−8.75 全部留在圈外 |
| (27) 公有素因数韦恩图 | (27) | 独有2,2,3 + 交集2,3 + 独有17，分法正确 |
| (28) 短除三组 | (28) | 12/144、4/40、三数连除除到底 6/120 |
| (29) 分组问题 | (29) | GCD(126,162)=18组，男7女9 |
| (30) 种树问题 | (30) | GCD=15米，210÷15=14棵 |
二、唯一错题
(5)：17 个数中找素数与合数红笔部分批改
列表：1、2、23、19、29、39、37、49、17、27、59、69、51、57、97、45、79。孩子素数只写了 2,23,19,29,7,17，合数只写 39,49,27,69,51。
漏掉的素数：59、97、79（和 37）；漏掉的合数：57、45。
1 既不是素数也不是合数（两边都不写）✓，但列表处理不完整——17 个数只处理了 11 个。"给几个数用掉几个数"第 4 次失守（衔接006韦恩图漏1、衔接002交集漏3个、衔接005素数串混数、本次列举漏5个）。而且漏掉的 59、97、79 全是"大数素合判断"——57、51、69 都能被 3 整除（5+7=12、5+1=6、6+9=15），逐个过一遍"数字和"就能拦住。这与衔接005 第 6 题的 187、297 是同一错型，W2 试除专项第三次命中，升级为重点专项。
三、订正闭环验证（本卷最大价值）
三处前卷订正，这份全部落实全部见效
- 末尾 0 的个数：(19) 1×2×…×24×25 答 6——周末卷002 第 29 题刚订正"除完 5 还要除 25"，当场用对（⌊25/5⌋+⌊25/25⌋=5+1）。
- 短除除到底：(28)③ 12,24,30 三数连除 2→3→ 除到底，LCM=120——周末卷 24(2) 停笔教训吸收。
- 小数不进整数圈：(26) 0.4、−8.75、3/4 全部留在整数家族圈外，"非负整数 0,12,91"精确——衔接002 的 2.006 混入问题修复。
四、其他亮点
- (16) 双条件同余：12 人一组多 3、8 人一组也多 3 → n−3 是 12 和 8 的公倍数 → n=123，一步到位。
- (29) 分组问题：男女组数相等 → GCD(126,162)=18 组、男 7 人女 9 人，短除规范、除式自洽。
- (30) 封闭种树：最大间距 GCD(90,15)=15 米，周长 210÷15=14 棵。
- (27) 素因数韦恩图：72 与 102 的"独有 + 公有"分层正确（72→2,2,2,3,3 五个素因数一个不少）。
- (9) 自纠：123 至少减去几被 2 整除，先写 3 涂掉改 1（122 偶）——余数意识在线。
五、计划衔接
- W2 升级为"大数试除"重点专项：59/97/79/37/57/51/69/187/297 逐个过——数字和判 3、尾数判 2/5、11 交错和；每题强制"数个数"收尾。
- "给几个数用掉几个数"升格为铁律：连续四卷同类失守，凡列表题（圈选、填图、分类）动笔前先写"共 n 个"，收尾数个数对照。
- 单元整体评价：数的整除单元概念、短除、GCD/LCM、同余应用全部过关——单元收官，下一站 1.6/1.7（分解素因数应用与单元复习）。
六、试卷原图
生成于 2026-10-03 · 错题本种子 seed_math_20261003j · 由 paper-exam-organizer 整理