1.4 素数、合数与分解素因数（2）
一、总览
| 板块 | 题量 | 结果 |
|---|---|---|
| 基础训练 1–6 选择 | 6 | ✓ 全对（红笔在错误选项上写 ✗ 讲解，非判错） |
| 7 分解素因数 | 2 | ✓ 105=3×5×7 · 56=2×2×2×7 |
| 8 两素数积 58 | 1 | ✓ 和=31（58=2×29，还列因数验证） |
| 9 因数个数记号计算 | 1 | 写 12，疑似漏判 |
| 10 改错 3 小题 | 3 | ✓ 全部改正到位 |
| 11–13 因数/素因数列举 | 3 | ✓ 全对 |
| 15 短除法 4 小题 | 4 | ✓ 21 / 34 / 60 / 100 全对 |
| 16 两素数积 143 | 1 | ✓ 11+13=24 |
| 17 三连续数积 336 | 1 | ✓ 6, 7, 8 |
| 18 三连续奇数积 3315 | 1 | ✓ 13, 15, 17 |
| 拓展 1 体积 105 表面积 | 1 | ✓ 142 cm² |
| 拓展 2 体积 504 表面积 | 1 | ✓ 382 cm² |
上一份卷（1.3 第 2 课时）刚订正的"分解素因数写完不验算"，这一卷短除与拆积全部过关——订正闭环执行到位。
二、疑似漏判（待核）
第 9 题：规定 [A] 表示数 A 的因数的个数（如 [4]=3），计算 [84] − [51] + [91]，孩子写 12，红笔大勾未判错。
[84] = 12（1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84）
[51] = 4（1,3,17,51）
[91] = 2（1,91）
正确：12 − 4 + 2 = 10
[51] = 4（1,3,17,51）
[91] = 2（1,91）
正确：12 − 4 + 2 = 10
错因分析：演算草稿里 [84]=12、[51]=4 都列对了，第三项 [91] 算错（草稿"1+3, 2"的痕迹显示他可能把 [91] 误当成 4，或把 [51] 重复代入）——不是不会找因数，是三项代入后合并时抄串了。这是当天第二次出现"过程对、收尾错"（上一份第 5 题验算对象抄成 300）。按 10 分订正，并核对原题印刷（第三项若非 91 需以原题为准）。
三、亮点
- 短除法四题全对：21、34、60（两次短除）、100（先 2×2 再 5×5），格式规范无一处指数错位——上一份卷第 5 题的"2×3×5²"错误在订正后未再犯。
- 连续数拆积三连对：336 → 2⁴×3×7 → 配组 6,7,8；3315 → 3×5×13×17 → 配组 13,15,17（先凑中间数 15）；拓展 504 → 2³×3²×7 → 7,8,9。配组思路清晰，"先定中间数再验证"的技巧用得熟练。
- 长方体表面积两题全对：105=3×5×7 → 2×(15+21+35)=142 cm²；504=7×8×9 → 2×(56+63+72)=382 cm²。素因数配组与几何应用打通。
- 第 10 题改错规范：36=1×2×2×3×3（含 1）、210=3×7×10（含合数）、2×3×3×3=162（左右不等）三类典型错误全部正确改正并写在横线上。
- 第 8 题：58=2×29，和 31，旁边还列出 58 的全部因数（1,2,29,58）排除其他可能——自我验证的习惯在养成。
四、错因归纳与训练计划
- 当天第二次"过程对、收尾错"（本卷第 9 题 + 上一卷第 5 题）："三查收尾"流程加入第 4 查——多步代入计算时，每个中间结果写下标号再合并（[84]=12 ①、[51]=4 ②、[91]=2 ③，然后 ①−②+③）。
- 本周：第 9 题按 [91]=2 订正为 10；做 5 道"因数个数记号"题（如 [36]+[45]−[17]）巩固定义。
- 第 2 周（衔接）：连续数拆积变式——积是 720 的三个连续自然数；素数拆积 209 的两个素数。
- 第 3 周：指数+1 求因数个数（正好衔接本卷第 9 题定义：[84]=[2²×3×7] → 3×2×2=12），把"数因数"升级为公式法。
- 趋势：1.4 节掌握度高于 1.3 节——概念类（素数合数）几乎零失分，失分集中在多步计算的收尾环节，与前两卷的错型谱系一致。
五、试卷影像
分析时间：2026-10-03 · 种子 ID：seed_math_20261003d · 由错题本自动收录