1.4 素数、合数与分解素因数
一、总览
| 板块 | 题量 | 结果 |
|---|---|---|
| 1–2 概念选择 | 2 | ✓ C / B（第 2 题红笔划掉合数 91、98 排除后素数 2 个） |
| 3 两个正奇数的和 | 1 | 初写 B 错（应 C 偶数），答案区涂白待核 |
| 4–5 说法判断 | 2 | ✓ B / A |
| 6 素数/合数个数（11 数列表） | 1 | 疑似错：素数串混入"2"，合数个数涂改 |
| 7 素数个数（红笔改题） | 1 | ✓ 3（原题数字被红笔划掉重编） |
| 8 合数列举 | 1 | 疑似漏判：疑漏"8"，末位 93 待核 |
| 9 奇合数 | 1 | ✓ 9, 15 |
| 10 36 的因数 | 1 | ✓ 因数齐全，2 / 9 对 |
| 11 两素数差 15 | 1 | ✓ 积 34（2,17） |
| 12 四位密码 | 1 | ✓ 4712 |
| 13 两位素数（数位均合数） | 1 | ✓ 89 |
| 14 判断素合 | 4 | ✓ 39,51,57 合数、97 素数 |
| 15 双重韦恩图 | 1 | ✓ 全对——"1"填进奇数圈了！ |
| 16 美妙素数 | 1 | ✓ 11 |
| 17 和差积构造 | 3 | ✓ 5,13 / 19,2 / 7,11 |
| 18 组最小三位数 | 1 | ✓ 120 |
| 19 周长 30 长方形 | 1 | ✓ 面积 26（30÷2=15=2+13） |
二、疑似问题（红笔均未判，待核）
第 6 题：在 1, 8, 9, 17, 27, 49, 57, 87, 97, 187, 297 中——孩子的素数串写了 "2、17、97、2涂7"，合数个数涂改（8 或 7）。
正确：素数只有 17、97 两个（"2"根本不在列表里，列表第一个是 1）
合数 8 个：8, 9, 27, 49, 57, 87, 187, 297（1 既非素数也非合数）
合数 8 个：8, 9, 27, 49, 57, 87, 187, 297（1 既非素数也非合数）
错因分析：把 1 误看成 2（或凭空补了 2）、把 297（=3³×11）当素数涂了又写——大数字的素合判断仍是软肋（57=3×19、87=3×29、187=11×17、297=3³×11 这类"表面不像 3/7/11 的倍数"的合数需要小数字试除）。红笔在题面划划点点但未最终判错。
第 8 题：合数写了 7 个"4, 9, 51, 57, 91, 81, 93"——若题面为 7,8,4,9,19,51,57,81,91,97，则漏了 8，且末位写了 93（不在列表）。红笔未判。需对照原题确认最后两个数字。
第 3 题：两个正奇数的和是（ ）——初写 B（素数）错误（两个正奇数之和是偶数，应选 C），答案区被修正液涂白后最终答案不可辨。若最终未改成 C，按错题订正。
三、亮点
- 韦恩图"1"补上了：上一份衔接 006 第 11 题奇数圈漏填 1，这一份第 15 题 1,21,81 → 奇数圈、41,61 → 素数交集、2 → 素数圈，11 个数全部归位——漏项订正闭环当场见效。
- 17 题和差积构造三连对：和 18→5,13；差 17→19,2（抓"差为奇数必须一大一小含 2"）；积 77→7,11。
- 12 题四位密码 4712、19 题面积 26（30÷2=15=2+13）、18 题 120——与衔接 006 重合的三道题这次全对且过程更顺。
- 14 题素合判断全对：39、51、57、97 四个"看着像素数"的数全部判对（57=3×19 没被骗过——讽刺的是第 6 题里 57 被算进素数串的风险还在）。
四、错因归纳与训练计划
- 核心错型升级："大数素合判断"。小素数（2,3,5,7,11,13）已熟，但 57、87、187、297 这类合数伪装者反复被当素数。补专门一课：试除 3、7、11、13（57→5+7=12 被 3 整除；187→11×17；297→3³×11）。
- 列表题"给几个数用几个数"继续执行：第 6 题 11 个数、第 8 题 10 个数，都用"清单打勾法"——每个数判一次素/合/都不是，数一数再下笔。
- 第 3 题订正：奇+奇=偶（可用 3+5=8 验证），偶数结论再记一笔"两个奇数的和永远是偶数"。
- W2 计划并入：三圈韦恩图变式（原定）+ 大数试除专项；W3 质数方程变式不变。
- 趋势：与衔接 006 同日同知识点，重复题（120、26、89、11）全对且速度更快——同题二刷有效；剩余失分集中在"新数字、大数字"的迁移上。
五、试卷影像
分析时间：2026-10-03 · 种子 ID：seed_math_20261003f · 由错题本自动收录