六年级数学家作 001 · 1.1.1 正数与负数

① 第11题：集合分类 3 处失守核心概念

给数：1, 0.0708, −700, −3.88, 0, 3.14, −7/23, 0.23̄（23 循环）。

· 正有理数集合：孩子写入 {1, 0.0708, 0, 3.14, 0.23̄}（还曾写入 −700、−3.88、−7/23 后划去）——0 不是正数。
  正确：{1, 0.0708, 3.14, 0.23̄}

· 正分数集合：{3.14, 0.0708}——漏了 0.23̄。无限循环小数可化分数（0.23̄=23/99），是分数。
  正确：{0.0708, 3.14, 0.23̄}

· 非负整数集合：{1, 0.0708, 0, 3.14, 0.23̄}——把正小数全塞了进来。非负整数 = 0 和正整数，小数再正也不是整数。
  正确：{1, 0}

② 第15题：达标率方向搞反审题

记录：−2, +0.3, 0, 0, −1.2, −1, +0.5, −0.4。"+"=成绩大于 18 秒（慢，不达标），"−"=小于 18 秒（快，达标），"0"=刚好达标。

达标（记录 ≤ 0）共 6 人：−2, 0, 0, −1.2, −1, −0.4 → 达标率 6/8 = 3/4 = 75%。孩子答 1/4——恰好是不达标率。

③ 第16题：负数误入自然数圈核心概念

给数：−5, 21, −0.27, 0, −0.3̄, 0.35, −12, 2/3, −1又5/7, −7/6。

孩子自然数圈写 {−5, 21, −12}——负数不是自然数；0 写在"整数"环上，没有进自然数内圈。

正确：自然数 {0, 21}；整数 {−5, −12, 0, 21}；有理数再加 −0.27, −0.3̄, 0.35, 2/3, −1又5/7, −7/6。

• 选择 1–6、13–14 全对：正负数意义、有理数识别（π 不是有理数）、相反意义的量（"向上飞行 vs 向北潜行"不相反）、零件公差 200±5 → 195~205 范围判断，全部稳。
• 填空 8–10 全对：基准年 0 点 = 杜甫 712 年 → 李白 701 年；发出红包 −66 元、+20 元 = 抢到 20 元；+2 分 / 93 分——基准数表示法掌握到位。
• 第12题三圈分类全对，且先写错的"27"自己划掉改正——自我检查意识在。
• 第17题【知识拓展】全对：10 个成绩偏差（2, −1, 0, 3, 1, −2, 1, −3, 0, 2）正负相消求和得 +3，达标（≥90 分）7 人占 70%，总分 90×10+3 = 903、平均 90.3 分——基准数求和与平均的整体思路完全正确。

• 第11题第三行印刷为"负整数集合"还是"负数集合"，卷面有涂改痕迹：若为"负数集合"，孩子答 {−700} 还漏 −3.88、−7/23；若为"负整数集合"则 {−700} 正确。按"负整数"口径本次记为正确。