六上数学 C07《期中模拟考 1》· 错题分析
逐题核对
| 题号 | 内容 | 学生作答 | 判定 |
|---|---|---|---|
| 1 | 有理数大小比较（单选） | C | ✓ |
| 2 | 数轴与绝对值（单选） | 所选项正确 | ✓ |
| 3 | 3 吨水泥两次运走后剩余（单选） | A | ✓ |
| 4 | 涂色面积占整个图形几分之几 | C | ✓ |
| 5 | 数轴对折：−3 与 1 重合，与 −2025 重合的数 | A → 自改 B（2023） | ✓ |
| 6 | |m−a|+|m−b| 恒定，|m−a|=3|m−b| 求 |m−b| | D → 红笔订正 A（2） | ✗ 订正 |
| 7 | −|−5|+3 | −2 | ✓ |
| 8 | 比较 −5/9 与 −4/7 大小 | >（通分 −35/63、−36/63） | ✓ |
| 9 | 63 的素因数 | 3、3、7 | ✓ |
| 10 | 素因数分解表示 | 210 | ✓ |
| 11 | 不能化成有限小数的分数 | 4/9、2又3/14 等（正确） | ✓ |
| 12 | 分子分母和 52，约分后 8/5 求原分数 | 32/20 | ✓ |
| 13、14、15 | 填空（整除与分数） | 全对（红勾） | ✓ |
| 16 | 新运算 a*b=(1/a×1/b)/(1/a+1/b)，求 3*4 | 1/7 | ✓ |
| 17 | 最大公因数 21、最小公倍数 252，求两数之和 | 273（21+252） | ✓ |
| 18 | 数轴往返移动，求 A₂₀₁₆ | 2016 → 红笔订正 1008 | ✗ 订正 |
| 19(1) | 短除法：72 和 108 | 最大公因数 36，最小公倍数 216 | ✓ |
| 19(2) | 短除法：24、40 和 72 | 最大公因数 8；最小公倍数 1080 | ✗ 订正 |
| 20(1) | [4−(3/4−3/8)]×4/29 | 1/2 | ✓ |
| 20(2) | 6/13×6/13+6/13÷13/7 | 6/13 | ✓ |
| 20(3) | 2025÷(2025−2025/2026) | 2026/2025 | ✓ |
| 21(1) | −5⅚−3又3/7+(−2⅙)−(−4又3/7) | −7（分组正确） | ✓ |
| 21(2) | −3.125−(−3⅛)+(−1/8)+4.75+(−4⅔) | 5⅓ | ✓ |
| 21(3) | |−1¼|−(−1)+|1−1/2|+3/4 | 2½ | ✓ |
| 22(1) | 十批乘客里程和：距出发地方向与距离 | 8−6+3−7+8+4−9−4+3+3=3，东面 3 km | ✓ |
| 22(2) | 8:00~9:15 平均速度 | 绝对值和写 35 km，35÷75=7/15 千米/分 | ✗ 订正 |
| 23(1) | 美术组 63 人，科技组比美术组少 2/7，科技组人数 | 63×5/7=45 人 | ✓ |
| 23(2) | 美术组比科技组多几分之几 | (63−45)÷45=2/5 | ✓ |
| 24 | 植树问题：480 米两侧每隔 8 米改每隔 6 米 | 不移栽 3 棵、重栽 78 棵、拔掉 58 棵 | ✗ 订正 |
| 25(1) | |a+30|+|b+10|+|c−14|=0 求 a,b,c | a=−30，b=−10，c=14 | ✓ |
| 25(2) | P 从 A(−30) 以 2 单位/秒到 C(14) 的时间 | t=22 秒 | ✓ |
| 25(3) | MN 线段往返运动，P 与中点 Q 距离 1 时求 t | t=12.25 或 15.5 秒（红笔打叉订正） | ✗ 订正 |
注：第 5 题学生先选 A、后自行改为 B，红笔勾认可；第 17 题 273=21+252（63+84=147 亦满足条件，红笔圈勾认可 273）；第 19(2) 老师红笔为大勾、未显式打叉，但最小公倍数 1080 数学上有误（见详解）。
错题详解
① 第 6 题：绝对值和恒定问题
数轴上 a、b 两点，m 为其内一动点，|m−a|+|m−b| 恒等于 AB 距离。当 |m−a|=3|m−b| 时，m 把 AB 分成 3:1 两段，故 |m−b| = AB÷4。学生选 D。订正：由条件解得 |m−b|=2，正确答案 A（2）。老师红笔圈 D 并补写订正。
② 第 18 题：数轴往返移动求 A₂₀₁₆
点 A 从 0 出发：第 1 次左移 1、第 2 次右移 2、第 3 次左移 3……即 Aₙ = −1+2−3+4−…±n。学生答 2016。订正：n 为偶数 2k 时 Aₙ=−k+... 规律为每两次移动合起来「右移 1」的相反叠加，A₂₀₁₆ = 2016÷2 取负向规律 → −1008？老师红笔订正为 1008（按本题移动方向约定，偶数次为正向累加 1008）。关键：把「两次一组」求和，不要把 2016 直接当答案。
③ 第 19(2) 题：短除法求三个数的最小公倍数
学生短除：24、40、72 连除 2 三次得 3、5、9 后停止，最小公倍数=2×2×2×3×5×9=1080。订正：三个数求最小公倍数要除到「两两互素」——3、5、9 中 3 和 9 还有公因数 3，应继续除以 3 得 1、5、3，故最小公倍数 = 2×2×2×3×3×5 = 360。最大公因数 8 正确。
④ 第 22(2) 题：行程平均速度
学生把十段里程的绝对值之和算成 35 km（漏加错加），得 35÷75=7/15 千米/分，红笔打叉。订正：|+8|+|−6|+|3|+|7|+|8|+|4|+|9|+|4|+|3|+|3| = 55 km；8:00~9:15 共 75 分钟；平均速度 = 55÷75 = 11/15 千米/分（即 44 千米/小时）。
⑤ 第 24 题：植树问题（改植间隔）
学生用「间隔数 60÷24=2…12 → 不动 2+1=3 棵」的思路，得不移栽 3 棵、重栽 78 棵、拔掉 58 棵，思路错了——除的应是路长而不是间隔数。订正：8 与 6 的最小公倍数是 24，480÷24=20，每侧不动的树 = 20+1（起点）= 21 棵，两侧共 42 棵；原来每侧 480÷8+1=61 棵、现在每侧 480÷6+1=81 棵；需要拔掉 (61−21)×2=80 棵，需要重新栽上 (81−21)×2=120 棵。
⑥ 第 25(3) 题：数轴上线段往返 + 动点距离
a=−30、b=−10、c=14。P 从 A 以 2 单位/秒右移；MN 长 6，5 秒后从 B 出发以 3 单位/秒右移，N 到 C 后立即返回，M 到 B 后再右移，如此往返。学生答 t=12.25 或 15.5，红笔打叉。订正要点：Q 为 MN 中点，Q 的初始位置 = −7。分段讨论：右移段 Q=3t−22（5≤t≤11）、左移段 Q=44−3t（11≤t≤17），令 |P−Q|=1 即 |5t−74|=1，得 t=14.6 或 t=15；此后每往返回期（12 秒）重复出现一次（t=23.2、23.4…）。学生没有抓住「Q 的分段解析式 + 以 P−Q 建绝对值方程」这一主线。
错因归纳与补强建议
错因：①「三个数的最小公倍数」停止条件不清（除到没有公有素因数就停，忘了两两互素）；②植树问题中把「间隔数」当「路长」去除，模型选取错误；③行程问题绝对值求和漏项（55 算成 35），基础计算不稳；④数轴动点题没有建立「分段解析式 + 绝对值方程」的通用方法，只会用猜数凑答案。
补强：①短除法三数最小公倍数练 3-5 题，口诀「除到两两互素为止」；②植树问题先画 0~480 米数轴标出两种间隔的重合点（24 的倍数：0,24,…,480 共 21 个/侧）；③绝对值求和逐项打勾防漏；④动点问题按「起点→方向→速度→分段写解析式」四步走，期中后重点重练 25(3) 这类往返线段题。
原始试卷照片
