数学 分数的除法 作业 错题整理

本次整理六年级数学 六上·分数的除法 作业（姓名 黄萱，编号 11.8.1），页面含 5 道单选题 与底部 1 处自主练习（解绝对值方程）。整理结果：单选题 5 题全对，解方程练习有 1 处需订正（分支一移项符号错，x=−4 应为 x=4），整体正确率约 83%。选择题对分数除法的意义、运算律比较、绝对值大小判断都掌握扎实；唯一失误出现在去括号/移项合并的符号把控上。

逐题核对

题号	题目 / 类型	学生答案	正解	判定
Q1	一本书 120 页，7 天看完，下列说法正确的是	A（平均每天看 120/7 页）	A	正确
Q2	3 米铁丝平均分成 7 段，每段长度占全长的	C（1/7）	C	正确
Q3	a 是大于 1 的自然数，结果最大的算式	B（a÷2/5）	B	正确
Q4	若 A×7/8 = B÷11/12 = C×3，正数 A、B、C 的大小关系	C<B<A	C<B<A	正确
Q5	2/3 里有几个 1/12	8	8	正确
底·练习	解绝对值方程 |x+7| = |4x−5|	分支1 x=−4（错）；分支2 x=−2/5（对）	x=4；x=−2/5	1 处错

说明：底部另有一行「分解质因数 84 = 2×2×3×7」，结果正确（84 = 2²×3×7），红笔圈叉更可能是标注其位置/书写规范，并非计算错误，故不计入错题。

错题详解

底部练习 · 解绝对值方程（分支一符号错）

题目：|x+7| = |4x−5|

学生解法：

• 分支1：x+7 = 4x−5 → 3x = −12 → x = −4　（红笔打叉处）
• 分支2：−(x+7) = 4x−5 → −x−7 = 4x−5 → 5x = −2 → x = −2/5　（正确，无红笔标记）

正解：

• 分支1：x+7 = 4x−5 → 7+5 = 4x−x → 12 = 3x → x = 4
• 分支2：同上，x = −2/5（学生此支正确）

两分支合并，正确解为 x = 4 或 x = −2/5。学生只错在分支一：把方程右边的 −5 移到左边时符号算反，得到 3x = −12（应为 3x = 12），最终 x = −4（应为 x = 4）；分支二完全正确。

错因归纳

• 错误类型单一：全页唯一失误是「移项合并同类项时的符号把控」——属于基础运算习惯，而非概念不清（选择题对分数除法意义、运算律、绝对值比较都答对）。
• 易错点：含绝对值方程 |A|=|B| 必须分 A=B 与 A=−B 两分支；学生分支二处理正确，说明方法会、只是分支一移项心算跳步导致符号反。

补强建议

• 严格三步：解方程务必「移项 → 合并同类项 → 系数化 1」，每移一项口头复述一次符号变化（移正变负、移负变正），不心算跳步。
• 两分支齐写：遇 |A|=|B|，先把两个分支等式都列全，再分别求解，避免漏解或增解。
• 逆运算检验：求出解后代入验证，如 x=4 代入：|4+7|=11，|4×4−5|=11，两边相等即可确认。

原始作业照片