1.3《能被 2，5 整除的数》
概念题全对 · 17 题枚举 4/6 项有问题
一、判卷总览
1.3 课时测验，19 题。红笔大弧勾贯穿全卷：选择 7 题、填空 8-16 题、奇偶运算 18 题、排列 19 题全部正确——整除的特征（尾数法）、奇偶运算性质掌握扎实。唯一的失分点集中在 17 题排列枚举：6 个小项中 (3)(4)(5)(6) 四项出问题，其中 (4) 出现 4 个违反条件的数。
| 板块 | 题量 | 结果 |
|---|---|---|
| 1-7. 选择（整除特征 / 奇偶概念） | 7 | 7/7 全对 |
| 8-16. 填空（特征应用 / 345□0 / 108 / a±1） | 9 | 9/9 全对 |
| 17. 用 0,1,2,5 排数（6 项枚举） | 6 项 | (1)(2) 全对，(3)(4)(5)(6) 四项不完整/出错 |
| 18. 奇偶运算（A+15 / B×6） | 2 | 2/2 全对 |
| 19. 5,6,8 排三位数被 2 整除 | 1 | 4 个全对：568, 658, 586, 856 |
二、错题详解：17 题枚举（4 项）
题干：用 0、1、2、5 四个数字中的两个或三个，排成没有重复数字的数。对照逐项核对：
| 小项 | 学生作答 | 核对结果 |
|---|---|---|
| (3) 能被 2 整除，但不能被 3 整除 | 52, [修正液涂白], 512, 250, 520 | 不完整：可辨仅 4 个，正确共 9 个——还漏 10, 20, 50, 152, 502。涂白带约可容 2-3 个数，疑写错后自行擦除。 |
| (4) 能被 3 整除，但不能被 2 整除 | 21, 51, 210, 510, 521, 251 | 4 错 2 漏：21✓ 51✓；210、510 是偶数——直接违反"不能被 2 整除"；521、251 数字和为 8——根本不能被 3 整除；另漏 15, 105, 201, 501。本项是全卷最重错误。 |
| (5) 既能被 2 整除，又能被 5 整除 | 10, 20, 50 | 不完整：只写两位数，漏全部三位数 120, 150, 210, 250, 510, 520（共 9 个）——题干明说"两个或三个数字"。 |
| (6) 既能被 2 整除，又能被 3、5 整除 | 120, 210 | 不完整：漏 150, 510（数字和 1+5+0=6、5+1+0=6，都能被 3 整除）。 |
| (1)(2) 对照 | (1) 12, 52?, 152, 512, 102, 502 (2) 15, 25, 125, 215, 105, 205 |
两项均写全 6 个：(2) 完全正确；(1) 第 2 项涂改重、疑为 52，待与原卷核对。 |
错因定位：17 题暴露的不是概念问题（8-16 题特征运用全对），而是枚举的收尾习惯——(4) 先写对了 21、51，然后"顺手"写 210、510（忘了验"不能被 2 整除"）、521、251（忘了验 3）；(5)(6) 则是写到两位数就停笔，没回头检查"两个或三个"是否覆盖。对比 19 题（同类排列，4 个数全对无遗漏无重复），说明单独成题时能做对，嵌在多小项大题里就丢收尾——典型的"题长易松懈"。
三、亮点记录
- 选择 7/7：第 4 题"能被 10 整除 ⟹ 同时被 2 和 5 整除"、第 5 题"能被 5 整除 ⟹ 能被 10 整除"（✗）这类双向条件辨析全对。
- 13 题 345□ 同时被 2、5 整除 → 0，个位定生死，一步到位。
- 14 题 又见"百十个"位值表（1、0、8），延续了上一份 14 题的规范书写。
- 15/16 题：奇数 a 相邻偶数 a-1、a+1；奇数相邻两数是偶数、和也是偶数——奇偶性质表述完整。
- 19 题排列 4 个全对：568, 658, 586, 856，无重复无遗漏——单题枚举能力其实在线。
四、自查提醒
- 枚举题写完必做三查：① 个位符合条件吗 ② 数字和/整除验一遍 ③ 个数对得上预期吗（本题 (3) 应 9 个、(5) 应 9 个、(6) 应 4 个——先估总数再落笔）。
- (4) 的 210、510 说明"被 3 整除"和"不能被 2 整除"两个条件要同时验，写一个验一个。
- 17(1) 的涂改项请对原卷确认是否为 52——涂改习惯（修正液）在考场上会浪费 time，尽量划线更正。
五、四周提升计划衔接（数学线 W2）
第 1 周17 题重做 + 收尾三查：六项全部重写（正确答案：6/6/9/6/9/4 个），每项写完数个数并验条件；上一份的集合三框（整数⊃非负⊃正整数）同步滚动。
第 2 周枚举规范训练：每日 1 题"用数字卡片排数"，强制流程——先定个位 → 再排其余 → 逐个验条件 → 数个数对照预期；错一个重来。
第 3 周双条件交集题：仿 (6) 类"同时被 2、3、5 整除"变式（换数字组 2,3,4,5），训练条件叠加时的个位+数字和双验。
第 4 周综合自查：重做 17 题 + 变式，六项全对且无涂改则"枚举收尾"专项出池。
六、原始试卷
